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一、线线平行
1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3、同旁内角互补两直线平行。
二、线面平行
1、利用定义：证明直线与平面无公共点；
2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
三、面面平行
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
扩展资料：
平行平面间的距离处处相等。
已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β
求证：AB=CD
证明：连接AD、BC
由线面垂直的性质定理可知AB∥CD，那么AB和CD构成了平面ABCD
∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β
∴AD∥BC（定理2）
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
百度百科-面面平行
百度百科-线面平行
百度百科-平行线的判定
直线与平面平行判定定理是：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线,那么该直线平行于此平面.
证明此结论可以用用反证法，即如果平面外一条直线a和这个平面内一条直线b平行,那么这条直线和这个平面不平行.那不平行就一定相交,即直线a和这个平面相交,又因为b在这个平面内,所以a,b相交或异面,但条件是ab平行,矛盾.由此得出结论.
空间直线与平面的位置关系：
1、线在面内：线与面有无数个交点。
2、线在面外：平行，线与面没有交点。
3、相交：线与面又且只有一个交点。
两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。
当已知点不在平面上时，直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。
公理
相关公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
相关定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。
异面直线是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。
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评论列表（3条）
我是盛银号的签约作者“映天”
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